/吳育慧博士   (時空研究書苑負責人、時空研究學苑出版企劃總編輯)

手做實驗: 乾冰的實驗

偉大的科學革命先驅伽利略曾經說過這麼一段話:

科學的真理不應在古代聖人蒙著灰塵的書上去找,
    而應該在實驗中和以實驗為基礎的理論中去找。
   真正的哲學是寫在那本經常在我們眼前打開著的最偉大的 書裡面的。
  這本書就是宇宙,就是自然本身,人們必須去讀它。
 
 

                                           

是的。音樂的世界裡音符跨越了不同的國籍,成為人們共通的語言。藝術的世界裡色彩承載著人們最直接的感受。科學的世界裡除了好奇心與思辯能力之外,數學就是科學人的共通語言,雖說科學是用理解的,並不是被閱讀或記憶的,唯有數學才能讓科學家們共同記錄、書寫、計算、溝通,她不單單只是科學的工具而已,她是科學王國裡的文學與美妙詩詞。沒有數學物理要如何獲得正確的預測值?沒有數學理論物理又該用什麼樣的方式去書寫與紀錄?

   數學可以很沒用,也可以很管用。學了一堆數學技巧卻沒有觀念,數學當然很沒用。只為了考試要考才被逼著學習數學。數學當然更是沒用。但研究數學絕不是為了讓數學「有用」才去研究的。 Hilbert space 是量子力學的數學基礎,在量子力學有實質作用之前就已發展了。Minkowski space 也是在愛氏發展狹義相對論之前就被眾多數學家 Poincare Minkowski 所發展的。在現代物理學基礎上,由才華洋溢的女數學家艾咪諾依瑟 (Emmy Noether) 所發展出的諾依瑟定律解釋了對稱性和守恆定律之間的基本關係,更影響了整個近代物理的發展。 這些數學家當然不會因為物理要「有用」才去研究與發展這些數學的~~

   最近的新聞報導著伊朗美籍數學家第一位獲得費爾茲獎的女數學家 Maryam Mirzakhani 2017/7/15 因乳癌擴散而去世,一位非常努力也非常天才的數學家。她於36歲得獎,卻於40歲去世 (費爾茲獎只頒發給四十歲以下的數學家)。她的去世使得伊朗政府與媒體破慣例的放上她沒有戴頭巾的照片, 數學,真是個迷人的東西,她的魔力超越了政治與文化的隔閡。
 

王博士放天燈

然而這幾年接觸過一些對科學有興趣的小孩,雖然我發現他們對科學很有興趣卻普遍排斥著數學,以前我總是抱怨台灣與英國的大學生在學習微積分的態度與動力上有著很明顯的落差,而實實在在的發生在自己孩子身上與理解了小學生如何學習數學,這些卻是現行教育政策所造就出來的問題,乘法不可交換,大搞中文的文字遊戲,除法的問題卻要求孩子用乘法去計算,年輕人迷戀於街頭抗爭沒有真理可言的政治議題與自身權利,卻絲毫不在乎有真理可言的數理課綱與自我能力的培養。

毆幾里得曾經說過: “幾何學無王者之道。 數理是最不可能讓你走後門的學科,妳也不可能因為有任何政治上的優勢或人脈上的優勢就得以掌握數學王國的奧秘,Maryam Mirzakhani 憑靠著自己的努力與天份在數學的殿堂上發光發熱,只要妳有能力,數學超越了政治、性別、國籍、貧富, 這也是數學王國最迷人的地方。 以前我老爸總是喜歡對我們說 「數學會的就是會,不會就是不會」,但是台灣的數學課綱,大搞建構式數學,還強硬的要求孩子在沒有寫下單位的情況下去寫出乘法的順序,否則就是錯, 但我們的學校、老師、家長抗議了嗎? 「會的」與「不會的」以現階段數學教育來說已變的混淆不清了,怎麼可能再去要求孩子對數學保持熱誠。

如何用數學抽象世界的公式化約實際物理世界?
  
數學的抽象世界裡沒有單位,所以絕不可要求寫成 5×3 是對的,寫成 3×5 不對。但若是物理世界裡所延伸的應用題,那麼就應該要求寫上單位、數量。謬誤在於,希望孩子學得物理世界的量價觀念,卻不要求繁瑣的寫上單位,卻快速的簡化以數學公式,拿掉了驗證乘法交換律的機會,讓學習一整個錯亂。導致學生原本可能對數學有興趣與熱誠,卻被錯誤的教育政策所澆滅。

更為誇張的是近年接觸了一些台灣的國高中學生,我才發現原來教改以後國中生不必學三角函數,據知還需要等到高二而且還是念自然組才需要學,我實在很難想像這樣的教育模式,物理怎麼可能學的好? 當妳要計算拋體。當妳要計算飛彈行走軌跡。彈簧的簡諧震動、波的合成與削減、運動學、圓周運動等等。那一個不需要用三角函數呢?

科學想想第一單元、第二單元教材

數理的能力攸關的是國家競爭力,數理科學是大自然的語言,當我們強調著科技進化、AI人工智慧取代傳統人力的同時,應該要理解到再強的AI、電腦程式也是人創造出來的,我們不該本末倒置,程式語言只要願意學就能學會,會程式語言就像會數學公式計算一樣沒甚麼了不起,但推動這個世界進化的卻是創造力、想像力與對大自然恆久的熱誠。

小孩子畫咱們科學想想的實驗

 

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