今年我高三的學生都順利申請到全球排名前三十的理工科系,分別有美國、加拿大以及英國的大學。有些選擇唸電機系、有些選擇唸機械工程系,還有決定要唸理論物理。我回想當初剛開始教他們時,每個人的數理觀念都十分模糊,學習起來非常沒有效率,不過更讓我擔心的是他們對自己的數理能力沒有自信。我開始一步步幫助他們建立出清楚的數理觀念,花了將近一年多的時間。到了高二時,他們已經對自己的數理能力開始有信心,同時也產生出濃厚的興趣。每個人都非常積極的去準備國際的 AP 和 IB 學程的物理考試,後來也都考到很好的成績。老實說,這些學生很幸運在國中時遇到我,所以許多數理觀念都可以建立得非常清楚。如今看到他們都順利申請到自己想念的理工科系,心中真是非常替他們感到高興。

我回想自己的求學過程,就沒那麼幸運。印象特別深刻的是大三時修熱力學,授課老師教得非常差。說實在的,如果只是死板的將教科書本的內容抄在黑板上,這樣我自己念就好了,何必要去上課。基本上書本裡的公式我都可以自己推導出來。後來我開始讀 Landau & Lifishtz 所寫的統計力學,覺得非常吃力,許多地方都讀得不是很懂。我自己知道應該是有什麼觀念還沒弄清楚,當時也看了其它本熱力學的書,但就是找不出自己卡在什麼觀念。後來從英國拿到博士學位,回來台灣做博士後研究的期間,因為研究宇宙學需要用到統計力學,所以又重新把 Landau & Lifishtz 的書拿出來看。這次花了很多時間在思考前面所寫的觀念,直到看了S. Chandrasekhar 寫的熱力學之後,才突然理解到自己卡住的觀念是什麼。自從解決這個問題後,回來閱讀 Landau & Lifishtz 的統計力學時,就變得很清楚。基本上,我的統計力學是自學的,而且絕大部分的知識都是來自Landau & Lifishtz 的書。

我覺得自學並沒有什麼不好,但是自學通常會需要花費比較多的時間去建立觀念。有時候你卡住的觀念可能要花上好幾個月甚至更久的時間才能弄懂,但是一位厲害的老師能夠很快地就解決你的疑惑,讓你豁然開朗。如果求學的階段,可以遇到好的老師幫助你建立良好的觀念,那將會大幅度的改善你的學習效率。相對的,如果遇到不會教的老師,不單只是浪費了你在學校上課的時間,而且回到家還是要自己想辦法學習上課的內容,這樣的效率是非常非常差的。隨著學習內容的難度越來越深,一段時間後,學生很容易就會失去自信和學習熱忱。我認為學生一定要想辦法在求學階段找到好的老師去啟發自己,一旦錯過學習的黃金時期,要再彌補過來就會非常辛苦。上了大學之後,課業肯定是更加繁重,學生要面對的問題也會越來越困難,如果沒有在高中就建立良好的學習效率,大學階段的求學一定會非常吃力,所以在高中階段建立出有效率的學習是非常重要的。

毋庸置疑的,一位好的老師能夠改變孩子的一生。讓我來舉一位我學生的例子,當初他剛來學苑上課時,我就發現他有數理方面的天份,但是他在學校的學習狀況其實是很糟糕,學校老師覺得他很笨,老是問一些奇怪的問題,而且他自己本身也無法吸收學校老師所教的東西。我花了不少時間在建立他的數理能力和自信心,而他學習上也越來越認真。今年高三的他已經申請到多倫多大學(University of Toronto)物理系、英屬哥倫比亞大學(UBC)物理系、滑鐵盧大學(University of Waterloo)的物理系和數學系。基本上,他申請的學校幾乎都有上,而且還有拿到部分的獎學金。最後他沒有選擇排名較好的多倫多大學或是UBC,而是選擇了滑鐵盧大學的數學系。他跟我說他將來想往理論物理發展,我心裡很支持他的決定。滑鐵盧大學旁邊有一個很知名的理論物理機構-圓周理論物理研究所(Perimeter Institute),大學時他就可以多去參與那裡的活動。 幾個月前他跟我說想參加 Perimeter Institute 在今年夏天舉辦的青年物理學家夏令營,並且請我幫他寫推薦信。我立刻答應幫他寫,前天錄取結果出爐,他也順利甄選上。身為他的老師,我非常開心看到他現在的轉變,我也相信以他現在的能力,將來一定能夠面對大學課業上的各種挑戰。

文章內容由時空研究學苑執行長 王志宏博士撰寫

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