聽說今年(111學年度)學測的數學A題目很難,這再度燃起了我解題的慾望。昨天利用空閒時間把題目解完,順便寫了一下詳解。我是覺得這份題目難易適中,考生會覺得很難可能是因為裡面沒有特別簡單的送分題。幾乎所有題目的難度都有一定的程度以上,但是要說特別難的題目,其實也沒有,難易度還滿平均的。

另外,我覺得這份題目出的滿靈活的,不是那種帶入數學公式就可以得到答案的題目,大部分的題目都需要有幾個步驟的分析才解得出來。如果你平時在學習數學時,有訓練自己分析能力的習慣,再加上有掌握好各個領域的基本概念,特別是在平面與空間幾何的圖形概念、向量分析的應用以及函數圖形的概念,那應該會有不錯的成績。另外,矩陣和機率的題目其實沒有很難,把題意理解清楚應該就做得出來。下面是我寫的詳解,過程中有些太簡單的步驟我就不寫了,有興趣的學生可以參考看看。

我想如果大部分考生會覺得這份題目很難,或許在某種程度上反應出我們現行數學教育上的問題。我知道有不少學生在學習數學時,都是老師分類好各種不同類型的數學題型,然後看到什麼題型就帶什麼公式。我覺得如果你是這樣學習數學,基本上你沒有訓練到分析和思考的能力。學習了一個數學觀念之後,要如何應用它,這中間牽涉到分析和推理的過程,如果你沒有培養這中間的過程,那基本上你是不會使用這個數學觀念的。這也是為什麼題目出得比較靈活時,你就會不知道從哪裡下手。我認為在學習數學時,你要去訓練到自己的分析推理和思考能力,這樣數學能力才能一步一步建立起來。

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