下一個我要探討的問題是到底重力波是如何扭曲地球附近的時空。為什麼我們只探討地球附近呢？很簡單，因為我們只能在地球附近觀測重力波。所以瞭解重力波在黑洞附近的時空扭曲對觀測沒有很直接的幫助。我們已經知道重力波在地球附近是平面波，現在想像重力波從電腦螢幕的正前方過來，假設你在螢幕上用黑點排出一個正圓，當重力波抵達螢幕上時，這個圓的形狀會發生改變，而改變的方式有兩種（參見圖一和圖二）。這兩種不同的方式對應到重力波的兩種不同的偏振模式。簡單地說，重力波會改變物體原本的距離。那如何測量這個變化呢，目前的地面重力波探測器 aLIGO 或是將來的太空重力波探測器 eLISA 都是利用鐳射的干涉效應來觀察重力波所產生的距離變化。重力波對於改變物體距離的變化有多大呢？這跟產生重力波的波源的質量、互繞軌道與週期、以及波源和地球之間的距離有關。簡單估計一下，對於距離地球一光年的兩個互繞的中子星所產生的重力波 （考慮整個系統的重力波幅射是在線性的情況下），如果我們拿一公尺的物體來觀察重力波所產生的距離變化，其改變大小約億萬兆分之一（10^-20）公尺。而目前LIGO的臂長約4公里，所以改變的長度約萬兆分之一（10^-16）公尺，這比一顆原子還小得多。這就是為什麼重力波從理論的預測到實驗的證實需要經歷100年，因為這個實驗需要的精確度高的嚇人。也許你會問，重力波會改變物體間的距離，那它會對時間有任何影響嗎？當然會，如果你校正好兩個一模一樣的鐘，當重力波經過其中一個鐘，會影響這個鐘的時間，如果和另外一個沒有受到重力波影響的鐘比較，時間會變慢。但是這個效應實驗上不容易執行，而且也無法瞭解重力波的偏振性，所以我們很少去探討重力波對時間的效應。

當我們要探討任何一種波的性質時，不外乎就是要瞭解波的頻率、波長、波傳遞的速度（波速）、波的強度、偏振性。上面我們已經談到重力波的波速、強度、和兩種偏振性。最後我們來說明一下重力波的頻率。重力波的頻率和產生它的波源有直接的關係。考慮兩個互繞的中子星，並且假設互繞的軌道是圓形。那重力波的頻率和中子星互繞的頻率的兩倍。如果軌道不是圓形，而是橢圓，那重力波的頻率會和橢圓的離心率有關。當兩個中子星互繞的軌道週期是0.01秒時，其所輻射出的重力波頻率約 200 赫茲（人類可以聽到的聲音的頻率範圍是20 ~ 20000 赫茲）。若物體掉入超大質量的黑洞所輻射的重力波，其頻率大約是 0.01 赫茲。如果是來自宇宙大爆炸初期，量子擾動所產生的重力波，現在稱為不均勻宇宙背景重力波，其頻率範圍可以從10^-15 赫茲到 10^4 赫茲。為什麼早期量子擾動所產生的重力波有各種不同的頻率呢？其實理由很簡單，量子擾動所產生重力波的頻率其實都很大，但是因為宇宙一直在膨脹，而且在很早的時期曾經經歷過暴漲時期（inflation epoch），所以把所有重力波的波長都拉得很長，換句話說，宇宙背景重力波的頻率曾經在暴漲時期經歷過非常顯著的紅移。附一張重力波的頻率和波源的關係圖（圖三）

希望你在看過這篇文章，可以對重力波有一個基本的瞭解。Enjoy the Science!

圖一

圖二

圖三

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